对有理数x,y定义一种运算“△”;x△y=ax+by+c,其中a,b,c为常数,等式右边是加法与乘法运算。已知3△5=12,

4△7=16,求1△1的值
2025-06-29 07:19:08
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回答1:

3△5=12=3a+5b+c
4△7=16=4a+7b+c
∴16-12=(4a+7b+c)-(3a+5b+c)
2a+2b=4
a+b=2
c=2
1△1=a+b+c=2+2=4

回答2:

3△5=3a+5b+c=12
4△7=4a+7b+c=16,两式相减有a+2b=4,带入第一式得到b=c
1△1=a+b+c=4-2b+b+b=4

回答3:

4△7=16 3△5=12代入x△y=ax+by+c得:3a+5b+c=12,4a+7b+c=16消去c得:a+2b=4
所以3a+6b=12 又4a+7b+c=16 两式相减得a+b+c=4

回答4:

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