简单计算一下即可，详情如图所示
当x→0+时,f（x）的极限为无穷小量（x^α）与有界变量sin（1/x）的乘积等于0. 当x→0-时,f（x）的极限为 f（0）=1+β, 当β=-1时,函数f（x）在x=0处连续； 当β≠-1时,函数f（x）在x=0处断裂.
