初中数学题

做A关于CD的对称点A'，连接A'B,交CD于F点连接AF，则最短路线是AF+FB=A'B

过B作BE⊥A'E

△A'BE是RT△

由勾股定理（如图）

A'B=1000

http://hi.baidu.com/yzwjmx%5F/album/item/d9c85e5585f6157ad00906ac.html
解：作B点关于CD的对称点N,连接AN交CD于M,延长AC，作NF⊥AC于E
可知CE=DN=BD=300,EN=CD=600 ,AE=800
在△AEN中，由勾股定理得
AE²+EN²=AN² ,即800²+600²=AN²
∴AN=1000
∵MN=MB
∴AM+BM=1000
所走的最短路线为AM+BM=1000米

以直线CD做A , B的对称点 E ,过E作EF平行于CD，并与AC的延长线交于F,连AD交CD于P
则AP+PB=AP+PE=AE (根据对称性)

在RT△AEF中，AE=800 EF=600,据勾股定理，AE＝1000

AE就是最短距离

要求从A到河边再到B，一般都是以河边为对称轴，作其中一点B的对称点，连接这个点和另一个点A，这条线段的长度就是最短的距离，这一类题型都是这种做法.
比如要在一条路上建一个供奶站，使他到公路一侧的两个村庄的距离和最短等。都是一个解法------找对称点。其数学原理是：把A、B和河边的那个点P，这三个点放到同一直线上，这样AP+BP的和才是最小

1
做A关于CD的对称点A'，连接A'B,交CD于F点连接AF，则最短路线是AF+FB=A'B
过B作BE⊥A'E
△A'BE是RT△
由勾股定理
A'B=1000m

2
作B点关于CD的对称点N,连接AN交CD于M,延长AC，作NF⊥AC于E
可知CE=DN=BD=300,EN=CD=600 ,AE=800
在△AEN中，由勾股定理得
AE²+EN²=AN² ,即800²+600²=AN²
∴AN=1000
∵MN=MB
∴AM+BM=1000
所走的最短路线为AM+BM=1000米

3
如图所示，作点B关于直线CD的对应点B`
连接BB`，DB`=DB=300
连接AB`,延长AC至E，使CE平行等于BD
连接AB`
∵AE=AC+CE=AC+DB`=500+300=800
EB`=CD=600
∵EB‖CD
∴∠E=∠DCA=90°
根据勾股定理得：
AB`=_______ _________
∧/EB`²+AE²=∧/600²+800²=1000
∴AB`=AB =1000
答：牧童最少要走1000米.

解：作B点关于CD的对称点N,连接AN交CD于M,延长AC，作NF⊥AC于E
可知CE=DN=BD=300,EN=CD=600 ,AE=800
在△AEN中，由勾股定理得
AE²+EN²=AN² ,即800²+600²=AN²
∴AN=1000
∵MN=MB
∴AM+BM=1000
所走的最短路线为AM+BM=1000米
我新手
给我对吧