（Ⅰ）由于x2+y2+z2=6，
由柯西不等式，（x2+y2+z2）（12+22+12）≥（x+2y+z）2，
即有（x+2y+z）2≤36，
又x、y、z是正数，
则x+2y+z≤6即x+2y+z的最大值为6，
当且仅当
=x 1
=y 2
，即当x=z=1，y=2时取得最大值；z 1
（Ⅱ）由题意及（Ⅰ）得，|a+1|-2a≥（x+2y+z）max=6，
即：a+1≥0且a+1-2a≥6①a+1＜0，且-a-1-2a≥6，②
即a≥-1，且a≤-5；a＜-1且a≤-
．7 3
解得：a无解或a≤-
．7 3
综上，实数a的取值范围为（-∞，-
]．7 3
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