62问答网 > 设f(n)=1+1⼀2+1⼀3+...+1⼀n,使等式f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+n=g(n)f(n)成立的g(n)是

设f(n)=1+1⼀2+1⼀3+...+1⼀n,使等式f(1)+f(2)+f(3)+...+f(n)+n=g(n)f(n)成立的g(n)是

2025-06-29 00:50:59

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回答1：

解答：
f(1)=1
f(2)=3/2
f(3)=11/6
f(4)=25/12
（1）f(1)+1=g(1)*f(1)，∴ g(1)=2
（2）f(1)+f(2)+2=g(2)f(2) ∴ g(2)=3
（3）f(1)+f(2)+f(3)+3=g(3)f(3) g(3)=4
（4）f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+4=g(4)f(4) g(4)=5
猜想 g(n)=n+1
以下利用数学归纳法证明即可。

第二句话不对，因为定点在定直线上。不满足抛物线定义。