解：
连结BD，延长BA、CD交于E点，如图
∵∠C=90°，∠B=60°
∴∠E=30º
设BC=x，则
∴EB=2BC=2x（直角三角形30º角所对的边等于斜边的一半）
根据勾股定理，得
EC=√(EB²-BC²)=√3x
EA=EB-AB=2x-3
ED=EC-CD=√3x - 2
在三角形ADE中，根据直角三角形30º角所对的边等于斜边的一半和勾股定理，得
√3DA=EA
即√3*(√3x– 2)/2=2x-3
解得：x=6-2√3
所以
BC=6-2√3
AD=ED/2=3√3-4
三角形BCD的面积为S1=DC*BC/2=2*(6-2√3)/2=6-2√3
三角形QBD的面积为S2=AB*AD/2=3*(3√3-4)/2=9√3/2-6
所以S四边形ABCD=S1+S2=6-2√3+9√3/2-6=5√3/2
此外，这里也可以根据S四边形ABCD=SΔBCE-SΔADE来求。
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