高中数学题:椭圆x2⼀12+y2⼀3=1的焦点为F1,F2,点P在此椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么

2025-06-28 07:23:45
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回答1:

  解:由题设知F1(-3,0),F2(3,0),
∵线段PF1的中点在y轴上,
∴P(3,b),把P(3,b)代入椭圆 x212+
y23=1,得 b2=
34.
∴|P F1|=36+
34=
1472,|P F2|=0+
34=
32.
|PF1||PF2|=
147232=7.