已知fx=lnx,gx=1⼀2ax∧2 +bx,hx=fx-gx当a=4,b=2时求hx的极值点

2025-06-28 20:49:53
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回答1:

h(x)=lnx-2x²-2x,定义域x>0
由h'(x)=1/x-4x-2=-(4x²+2x-1)/x=0,得
4x²+2x-1=0
解之取正根得极值点x1=√5-1
此为极大值点
极大值为h(-1+√5)=ln(√5-1)-2(5-2√5+1)-2(√5-1)=ln(√5-1)-2+2√5