y=sinx+sin2x+sin3x的周期是什么啊?

y=sinx+sin2x+sin3x的周期是什么啊?是6派不?
2025-06-26 15:36:50
推荐回答(4个)
回答1:

2派,这个函数是个标准傅立叶级数的变形。可以扩展为nx,最小公倍数2派即为基频。

回答2:

sinx+sin2x+sin3x=sinx+sin3x+sin2x
=2sin2xcosx+sin2x
=sin2x(2cosx+1)
=2sinxcosx(2cosx+1)
令x=π/4
则y=1+根号2>(3+根号3)/2
所以b正确
我是这么做的
方法很笨
而且计算量很大
先化简得到:y=sin2x*(1+2cosx)
设cosx=t
然后求导得到:y'=6t^3+2t^2-4t-1
令y'=0,然后用matlab解出t
所以极值点在这些t处取得,
由于y是有界的
所以最值点也在这些点取得

回答3:


求三个部分周期的最小公倍数。

回答4:

[2Pi,Pi,2Pi/3]=2Pi 最小公倍数
2Pi