求解一道高中数学题······

你用π/4-x代x就改变了x的原意，虽然你没有改变原函数的周期，但是改变了原函数的奇偶性。所以就彻彻底底的错了。比如f(x)=cosx是周期为2π的偶函数，如果学你用π/4-x代x，是不是就改变了园函数的奇偶性啊？
此题我建议这样解
f(x)=sin(π/4+x)cos(π/4+x)
=1/2sin(π/2+2x)
=1/2cos2x

所以选择B

由f（x）=sin（π/4+x）sin（π/4-x）
=（sinπ/4cosx+cosπ/4sinx)(sinπ/4cosx-cosπ/4sinx）
=（1/2）（cosx+sinx）（cosx-sinx）
=（1/2）（cos²x-sin²x）
=(1/2)cos2x,（y=cos2x是偶函数）
∴周期T=2π/ω=π（其中角频率ω=2）
选B
我知道了：
当π/4-x=x时，x=π/8（你已经默认了）
所以1/2sin2x=1/2cos2x=√2/4.
你再换一个试试？

周期 为 pi的 偶函数
你的计算结果 1/2sin2x 要把 x=pi/4-x代回去，=1/2sin（pi/2-2x）周期 pi 有位移pi/2 =其实是 1/2cos（2x
）