已知椭圆C的焦点分别是F1(-2根号2,0)F2(2根号2,0)

长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点,求线段AB的中点坐标
2025-06-26 14:50:59
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回答1:

a=3 c=2√2,∴b^2=a^2-c^2=9-8=1
∴椭圆方程是x²/9+y²=1
与直线y=x+2联立得到10x²+36x+27=0
∴x1+x2=-36/10=-3.6
∴中点横坐标是-3.6,
把x=-3.6代入y=x+2中得,y=-1.6
∴AB中点坐标为(-3.6,-1.6)