已知函数f(x)=根号x-1⼀(根号x),求f(x)的反函数

2025-06-28 11:22:19
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回答1:

y=根号x-1/(根号x),(x>0)
y(根号x)=x-1
x-y(根号x)-1=0
设(根号x)=t
则t²-yt-1=0
t=[y+根号(y²+4)]/2
或t=[y-根号(y²+4)]/2(因为>0,舍去)
根号x=[y+根号(y²+4)]/2
x=[y+根号(y²+4)]²/4
即反函数y=[x+根号(x²+4)]²/4