求解微分方程(x+y)y✀+x^2+y=0的通解。

2025-06-27 20:51:26
推荐回答(1个)
回答1:

xdy+ydy+x^2dx+ydx=0
xdy+ydx+ydy+x^2dx=0
d(xy)+d[(1/2)y^2]+d[(1/3)x^3]=0
d[(xy)+(1/2)y^2+(1/3)x^3]=0
(xy)+(1/2)y^2+(1/3)x^3=C