作商,得:W=[a^mb^n]/[a^nb^m]=(a/b)^(m-n)因为(a-b)与(m-n)同号,则:1、若a>b>0,此时底数(a/b)>1,指数m-n>0,则W>02、若b>a>0,则底数0<(a/b)<1,指数m-n<1,还是有W>0从而得证。
A good habit of thrift
a^mb^na/a^nb^m=a^(m-n)b^(n-m)若a大于b则m大于na^(m-n)/b^(m-n)大于1若a小于b则m小于nb^(n-m)/a*(n-m)大于1