62问答网 > 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC。求证:∠DEC=90°

如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,且DC=AD+BC。求证:∠DEC=90°

2025-06-28 06:54:08

推荐回答（1个）

回答1：

过E作EF平行AD交CD于F
因E为AB中点即AE=EB
因AD平行EF平行BC，EF：FC＝AE：EB，2EF＝AD+BC
DF＝FC
DC=AD+BC=2EF
DF=FC=EF
角FDE=角FED，角FEC=角FCE
角FDE+角FED+角FEC+角FCE=180度
角FED+角FEC=90度
角DEC=90度

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