第一种方法,直接用公式
(x^n)'=nx^(n-1)
第二种方法
(f(x+Δx)-f(x))/Δx =(x+Δx)^n-x^n)/Δx =(n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(n-2)Δx+...+Δx^(n-1) (用二项展开) (n,1)代表二项式系数
f'(x)=lim ((x+Δx)^n-x^n)/Δx
Δx→0
=lim=(n,1)x^(n-1)+(n,2)x^(n-2)Δx+...+Δx^n
=nx^(n-1)
y' =nx^(n-1)
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