设p为曲线C:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是

2025-06-29 00:59:52
推荐回答(2个)
回答1:

类题目属于导数题
对y求导得:y' = 2x -1
斜率的范围是【-1,3】等价于y'的范围是【-1,3】
所以得出:2x -1∈【-1,3】
因此,X∈【0,2】

回答2:

解:
斜率k=y'=2x-1
-1≤2x-1≤3
0≤x≤2
y=x²-x+1=(x-1/2)²+3/4
x=1/2时,y有最小值ymin=3/4
x=2时,y有最大值ymax=3
点P纵坐标的取值范围为[3/4,3]这个才是正确答案 !不能直接用X∈【0,2】的端点值带入!