如图所示，连结DF
∠DAE+∠DAF=90°=∠BAF+∠DAF，则∠DAE=∠BAF
又∠ADE+∠DPE=90°=∠ABF+∠APB，且∠DPE=∠APB，则∠ADE=∠ABF
因此△ADE≌△ABF（ASA），得出AE=AF，即AEF为等腰直角三角形
由CF=CB=CD可知：∠CFB=∠CBF，∠CFD=∠CDF
那么∠BFD=∠CFB+∠CFD=∠CBF+∠CDF
在四边形BCDF中，有：∠BFD+∠CBF+∠CDF=270°，则∠BFD=135°
进而∠EFD=45°，因此DEF也为等腰直角三角形
那么∠AFD=∠AFE+∠EFD=90°，则AE∥DF
由两组等腰直角三角形得出：DF=√2EF，EF=√2AE，则DF=2AE
最后由比例得出：DP=2AP，故AP/DP=1/2
我今天作业也是这个，新观察119面
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