设随机变量X,Y相互独立,它们都在区间(0,1)上服从均匀分布,求A=XY的概率密度

2025-06-28 07:22:13
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回答1:

因为xy相互独立,所以f(x,y)=fx*fy1, (0

那么求解a=xy 的分布函数,Fa(a)

=P(A<=a)
=P(XY<=a)
=1-P(XY>a)需要用到卷积公式

f(a)=-lna(0<a<1)

f(a)=0 a取其他值

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