解答：解：画示意图，在△ABC中用余弦定理得cosB＝ 4 5 ，则sinB＝ 3 5 ，S△ABC＝ 1 2 ?5?6? 3 5 ＝9，图中阴影部分的面积为三角形ABC的面积减去半径为1的半圆的面积即为9? π 2 ，则本题中蚂蚁恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为P＝ 9? π 2 9 ＝1? π 18 ．故答案为：1- π 18 ．
