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在等差数列an中,(1)若a5=10,a10=5,求a15(2)若am=n,an=m(m,n∈N*)，求am+n

2025-06-27 01:42:50

推荐回答（2个）

回答1：

(2)am=a1+(m-1)d=n
an=a1+(n-1)d=m
两式相减，得
(m-n)d=n-m
解得 d=-1。
于是 a(m+n)=a1+(m+n-1)d
=a1+(n-1)d+md
=an +md=m-m=0
(1)在（2）中，令m=5，n=10，得 a15=0。

回答2：

1.由等差数列公式an-a(n-1)=b
所以a10-a5=a15-a10
∴a15=2b-a
2.等差数列中am+an=ap+aq,其中m+n=p+q
∴a3+a8=a5+a6=m

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