∵sin（π-α）=log8 1 4 ，∴sinα=-log84=- 2 3 ．又 α∈（- π 2 ，0），∴cosα= 5 3 ，∴tanα= sinα cosα =- 2 5 5 ，tan（2π-α）=-tanα= 2 5 5 ，故答案为： 2 5 5 ．
