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已知 0＜x＜ 1 3 ，则x（1-3x）取最大值时x的值是______
已知 0＜x＜ 1 3 ，则x（1-3x）取最大值时x的值是______
已知 0＜x＜ 1 3 ，则x（1-3x）取最大值时x的值是______．
2025-06-27 23:30:14
推荐回答（1个）
回答1：
x（1-3x）可变形为
1
3
×3
x（1-3x），
∵
0＜x＜
1
3
，∴1-3x＞0
∴3x（1-3x）≤
[
3x+(1-3x)
2
]
2
=
1
4
，∴
1
3
×3
x（1-3x）≤
1
12
当且仅当3x=1-3x，即x=
1
6
时，等号成立，
∴x（1-3x）取最大值时x的值是
1
6
故答案为
1
6
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