已知f(x-3)=loga x⼀(6-x)(a>0,且a≠1)

2025-06-26 14:48:19
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回答1:

(1)f(x-3)要求x/(6-x>0等价于x(6-x)>0,则0令t=x-3,则要求-3则x=t+3
所以f(t)=f(x-3)=loga((t+3)/(3-t))
则f(x)=loga((x+3)/(3-x))(其中-3(2)由(1)已知f(x)定义域关于原点对称
f(-x)=loga((-x+3)/(3+x))=-loga((3+x)/(3-x))=-f(x)
所以f(x)在定义域内为奇函数