甲车从A地,乙车从B地同时出发匀速相向行驶,第一次相遇A地100千米。两车继续前进到达对方起点后立即以原速度返回,在距离A地80千米的位置第二次相遇。则AB两地相距(C)千米。
A、170
B、180
C、190
D、200
(100×3+80)÷2
=(300+80)÷2
=380÷2
=190(千米)
解析:第二次相遇所需时间是第一次相遇时间的3倍,所以第一次相遇甲、乙所走的路程也是第二次相遇甲、乙所走路程的3倍。第一次相遇甲的路程为100,第二次相遇的路程总共为(300+80)=380,可知总路程为190,所以选择C.
设AB两地相距x千米,依题意
(x-100)/100=(x+80)/(2x-80),
∴(x-100)(x-40)=50(x+80),
x^2-140x+4000=50x+4000,
x^2-190x=0,x>0,
解得x=190.