解：由题可知，直线的斜率为： k=(t+1/t-1)/(2-1)=t+1/t-1,又可令a=t+1/t，b=t*1/t=1，所以t ，1/t是方程x*x-a*x+1=0的二根，则必有a*a-4>=0，所以a>=2或者a<=-2，有t>0，所以a>=2，则k=t+1/t-1=a-1>=1也就是该直线的斜率大于等于1，所以该直线的倾斜角的取值范围是[45,90].请采纳。
