limx趋近于无穷[(2x-3)^10×(x 2)^20]⼀(2x 1)^30

2025-06-24 13:08:32
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回答1:

设f(x)=(2x-3)^10*(x+2)^20=2^30*x^30+c1*x^29+c2*x^28+...+c29*x+c30;
g(x)=(2x+1)^30=2^30*x^30+b1*x^29+b2*x^28+...+b29*x+b30;
则f(x),g(x)的30阶导数分别为f^('30) (x)=30!*2^30=g^('30) (x)
所以lim(x->∞) [f(x)/g(x)]=lim(x->∞) [f^('30) (x)/g^('30) (x)]=1