已知圆的极坐标方程为ρ=53cosθ?5sinθ,求它的半径和圆心的极坐标

2025-06-24 20:59:49
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回答1:

由题意ρ=5

3
cosθ?5sinθ可表示为ρ2=5
3
ρcosθ?5ρsinθ

化为直角坐标方程为x2+y2?5
3
x+5y=0
,即(x?
5
3
2
)2+(y+
5
2
)2=25

因此该圆的半径为5,圆心的直角坐标为(
5
3
2
,?
5
2
)

所以圆的半径为5,圆心的极坐标为(5,?
π
6
)