在边长为2的正三角形ABC内任取一点P,则使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率是多少

2025-06-28 19:30:25
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回答1:

以三个顶点为圆心,以1为半径作圆,把三角形分为四部分
中间部分到三个顶点的距离均大于1

三个角部分面积为:3.14*1*1/2=∏/2=1.57
正三角形ABC面积为:√3=1.732
使点P到三个顶点的距离至少有一个小于1的概率
=(∏/2)/√3
≈0.906