怎么确定积分变量,不懂为什么要以y为积分变量,为什么是直线减抛物线

2025-06-25 04:46:06
推荐回答(3个)
回答1:

定积分求面积,理论上无论以X为积分变量还是以y为积分变量,都是可以计算出来的,只是相对简单的事情。

对于这个题而言,本人觉得以X为积分变量好理解些。

S=Sacf+S△cfo+Saod

回答2:

这个主要考察定积分的几何意义。
第一步:将图形面积沿水平方向削成薄片,选y为积分变量,每一薄片厚dy,薄片长x=直线-抛物线,每一薄片面积为xdy;
第二步:y的积分区间就是直线与抛物线的两交点的y坐标;图形面积就是区分区间内每个薄片的面积之和。

回答3:

把3-14图拍给我看一下,我就不去画了,还在床上。(估计是以y为自变量比较好算,这个其实也好理解,我们习惯上都是用x作为自变量,y作为因变量。反过来,y作为自变量,x作为因变量,也未尝不可,只是字母不一样而已。如果觉得难以理解,你就把常规的xy坐标轴转个角度,再去看,就理解了)