设u=x+y+z,v=xyz,则z=f(u,v).设f1(u,v)=&z/&u,f2(u,v)=&z/&v (1,2都是下脚标,就代表第一、第二个自变量的偏导,f11,f12等同理) &z/&y=(&u/&y)f1+(&v/&y)f2=f1(u,v)+xz*f2(u,v) &^2z/&x&y=(&u/&x)f11+(&v/&x)f12+xz[(&u/&x)f21+(&v/&x)f22] =f11+xy*f12+xz*f21+xyz^2*f22