z=f(x+y+z, xyz)求&^2 z⼀ &x &y ,,&代表偏导

没有找到偏导符号 就用&代替了 见笑
2025-06-26 11:12:07
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回答1:

设u=x+y+z,v=xyz,则z=f(u,v).设f1(u,v)=&z/&u,f2(u,v)=&z/&v
(1,2都是下脚标,就代表第一、第二个自变量的偏导,f11,f12等同理)
&z/&y=(&u/&y)f1+(&v/&y)f2=f1(u,v)+xz*f2(u,v)
&^2z/&x&y=(&u/&x)f11+(&v/&x)f12+xz[(&u/&x)f21+(&v/&x)f22]
=f11+xy*f12+xz*f21+xyz^2*f22