二元函数在某一点可微分的几何含义是什么?

2025-06-28 23:58:06
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回答1:

二元函数的几何图形是一个曲面,在某点可微的几何含义就是通过该点沿任一方向的L的方向导数存在。也可理解为曲面上该点沿任意方向可导。再形象点,就是那个点所在的曲面是光滑的。还有。。。。。。很多种理解方法。当偏导数不全为零时可以证明曲面上通过该点且在该点处具有切线的任何曲线,他们在该点处的切线都在同一个平面上。

回答2:

该函数在这一点是连续的,

回答3:

对于可微函数,在切点处求纵坐标增量可用切线段近似代替曲线段