已知直线过点P(-2,3),且与两坐标轴围成的三角形面积为4,求直线的方程?

2025-06-26 17:08:48
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回答1:


直线方程
为y=kx+b(k≠0),因为过点P(-2,3),所以是
方程的解
,则有
-2k+b=3....方程①;又与两
坐标轴
围成的三角形面积为4,则有b×b/k/2=4....方程②;
联立方程①、②,解得k=1/2,b=2,或k=9/2,b=-6,所以其直线方程为y=1/2x+2或y=9/2x-6

回答2:

设直线为ax+b=y
过点p,则-2a+b=3
过x轴时,ax+b=0,x=-b/a
过y轴时,y=b
0.5b(-b/a)=4
可求出a=-4.5,b=-6
或者a=-0.5,b=2
代入可得直线l的两个方程