一次函数过(2,3)交X轴于A,交Y轴于B,函数图象过一二四象限,求三角形AOB的最小值。

2025-06-28 07:13:12
推荐回答(1个)
回答1:

设函数的解析式是:Y=KX+M
3=2K+M
与X正半轴相交于A。则有:
OA=-M/K
与Y正半轴相交于B,则有:
OB=M
S=1/2*OA*OB=1/2*(-M/K)*M=-M^2/(2K)=-(3-2K)^2/(2K)
=-2K+6-9/(2K)
>=2根号[(-2K)*(-9/2K)]+6(因为K<0)
=2*3+6
=12
即面积的最小值是12