已知函数 ,求函数f(x)的定义域,并讨论它的奇偶性和单调性.

2025-06-29 08:18:55
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回答1:

x须满足

∴f(x)的定义域为 ,定义域关于原点对称.

又∵

∴f(x)奇函数.

下面讨论f(x)在(0,1)内的单调性.

任取 ,且设 ,则

,得 ,即f(x)在(0,1)内单调递减,由于f(x)为奇函数,所以f(x)在(-1,0)内也单调递减.