不妨令n>3对于任意E>0,要使|(n²-2)/(n²+n+1)-1|=(n+3)/(n²+n+1)<2n/n²只要n>2/E∴取N=max{3,[2/E]},则n>N时,有|(n²-2)/(n²+n+1)-1|∴lim(n→∞)(n²-2)/(n²+n+1)=1
