用无穷小的代换 (根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx))/x^3=[1/2tanx-1/2sinx]/x^3 =1/2(tanx-sinx)/x^3=1/2*1/2x^3/x^3=1/4 用到的无穷小代换是:根号(1+x)-1~1/2x tanx-sinx~1/2x^3