设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=x2,若对任意的x∈[t-2,t],不等式f(x+t)≥2f(x)

2025-06-26 18:08:15
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回答1:

当x<0时,f(x)=x2
∵函数是奇函数
∴当x≥0时,f(x)=-x2
∴f(x)=

?x2,x≥0
x2,x<0

∴f(x)在R上是单调递减函数,
且满足2f(x)=f(
2
x),
∵不等式f(x+t)≥2f(x)=f(
2
x)在[t-2,t]恒成立,
∴x+t≤
2
x在[t-2,t]恒成立,