62问答网 > 1⼀1×3×5＋1⼀3×5×7＋1⼀5×7×9×＋……＋1⼀2001×2003×2005

1⼀1×3×5＋1⼀3×5×7＋1⼀5×7×9×＋……＋1⼀2001×2003×2005

2025-06-28 08:39:01

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回答1：

1/1×3×5=(1\4)×(1\(1×3)-1\(3×5)) 就是将一乘三乘五分之一拆成一乘三分之一减去三乘五分之一后再乘四分之一
1\3×5×7=(1\4)×(1\(3×5)-1\(5×7))同理
…………………………
1\2001×2003×2005=(1\4)×(1\(2001×2003)-1\(2003×2005))
则原式=(1\4)×(1\(1×3)-1\(3×5)+1\(3×5)-1\(5×7)+1\(7×9)-……+1\(2001×2003)-1\(2003×2005))
=(1\4)×(1\(1×3)-1\(2003×2005))
=(1\4)×((4016015-3)\12048045)
=1004003\12048045(结果你自己再算算吧，方法肯定对)