设a,b是两个随机事件,试证:p(b)=p(a)p(b|a)+p(a)的补集P(B|A的补集)

设a,b是两个随机事件,试证:p(b)=p(a)p(b|a)+p(a)的补集P(B|A的补集)
2025-06-26 11:05:28
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回答1:

第一题中,
p(A|B)=P(AB)/p(B)=1,故p(AB)=p(B)又P(AUB)=P(A)+P(B)-p(AB)=P(A)
第二题中,
A、B均不发生的概率为1/9,
且A发生B不发生与B发生A不发生相同
可知A、B发生概率相同,不发生概率也相同.
即P(A)=P(B),
所以A、B各自不发生的概率均为1/3.
所以A发生的概率即为2/3 .