（I）∵f′（x）=sinx+xcosx-sinx+2x=x（2+cosx），
于是当x＞0时，f′（x）＞0；故f（x）单调递增；
当x＜0时，f′（x）＜0；故f（x）单调递减；
（II）由（I）得f（x）在（0，+∞）内单调递增，
∴①当x＞0时，不等式f（x）＜f（2）等价于
，解得0＜x＜2；
x＞0 x＜2
②当x=0时，原不等式成立；
③当x＜0时，∵f（-x）=f（x）（x∈R），∴f（x）在R上为偶函数，
∴原不等式等价于
，
x＜0 f(?x)＜f(2)
∴0＜-x＜2，即-2＜x＜0，
综上所述，原不等式的解集为{x|-2＜x＜2}．
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