由题意，m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面
考察A选项，此命题错误，m?β，α⊥β，不能得出m⊥α，这是因为两面垂直，一个面内的线与另一个面不一定垂直；
考察B选项，此命题正确，这是因为由m ∥ α可得出在面α内一定存在一条直线n ∥ m，由m⊥β可得n⊥β，故可得α⊥β；
考察C选项，此命题不正确，因为垂直于同一平面的两个平面的位置关系是平行或相交；
考察D选项，此命题不正确，两个平面与同一个平面的交线平行，此两平面可能是平行也可能相交，故此命题不正确．
综上，B选项中的命题是真命题
故选B
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