62问答网 > 用“十字形"分割正方形，分割一次，分成4个正方形，分割二次，分成7个正方形，如果分成361个正方形

用“十字形"分割正方形，分割一次，分成4个正方形，分割二次，分成7个正方形，如果分成361个正方形

2025-06-28 21:12:27

推荐回答（3个）

回答1：

解：分割1次，得到4个正方形，可以写成1+1×3个；分割2次得到7个正方形，可写成1+2×3个…由此可得每分割一次就增加3个正方形，
由此可得，分割n次，得到1+3n个正方形，
（1）当n=20时，正方形的个数为：1+20×3=61（个），
（2）设分割了n次得到361个正方形，则：1+n×3=361，则n=120（次），
答：连续用“十字形”分割20次，分成了61个正方形．如果分成了361个正方形，共用“十字形”分割了120次．
故答案为：61；120．

回答2：

120次
1次就是1×3+1个，两次是2×3+1个，

所以361个，就是：（361-1）÷3=120次

回答3：

N=1+3n，
361= 1+3n,
n=120次