（1）f（x）=
sin2ωx-
3
2
+1+cos2ωx 2
=sin（2ωx-1 2
）．π 6
∵2ω=
=2，∴f（x）=sin（2x-2π T
），π 6
由2kπ-
≤2x-π 2
≤2kπ+π 6
，k∈Z，得kπ-π 2
≤x≤kπ+π 6
，π 3
∴函数f（x）的单调增区间为[kπ-
，kπ+π 6
]，（k∈Z）．π 3
（2）g（x）=sin（
×2x+1 2
-π 3
）=sin（x+π 6
）．π 6
∵当x=B时，g（x）取得最大值，
∴B+
=2kπ+π 6
，k∈Z，∴B=π 2
．π 3
由余弦定理可知
b2=a2+c2-2accos
=a2+c2-ac=（a+c）2-3ac，π 3
既有16-3(
)2=16-12=4．a+c 2
∴b≥2，又b＜a+c=4
∴2≤b＜4
∴△ABC的周长取值范围是[6，8）．
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