等腰三角形，顶角20度。在两个底角分别作60度和70度线，求图上的角X。要解题步骤。

2025-06-27 13:16:52

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回答1：

解：对图做如下标注：

过点E作BC的平行线，交AB于F,连接CF交BE于点G,连接DG.易知4GEF, dGBC均为等边三角形；

∴∠FEG=∠EFG=60%；∠AFG= 140%，∠DFG=40%；

∵∠BCG=50°；∠CBD=60°。

∴∠BDC=50°=∠BCD，则BD=BC =BG；又Z ABE=20°。

故∠BGD=80%，∠DGF= 180°-∠BGD-∠FGE=40°。

即∠DGF=∠DFG，DF=DG；又EG=EF；DE=DE。

∴4DGE≌4DFE (SSS)，得：∠DEG=∠DEF=30°。

所以，X=∠DEB=30°。

扩展资料：

等腰三角形4大性质：

1、等边对等角、等角对等边；

2、三线合一；

3、含有60°角的等腰三角形是等边三角形；

4、等腰三角形底边上任意一点到两腰。