（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头，石头）；（石头，剪刀）；（石头布）；（剪刀，石头）；（剪刀，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头）；（布，剪刀）；（布，布）．
共有9个基本事件，
玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是：（石头，剪刀）；（剪刀，布）；（布，石头），共有3个．
所以，在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率P＝
＝3 9
．1 3
（Ⅱ）X的可能取值分别为0，1，2，3．
P(X＝0)＝
?(
C
)3＝2 3
，P(X＝1)＝8 27
?(
C
)1?(1 3
)2＝2 3
，P(X＝2)＝12 27
?(
C
)2?(1 3
)1＝2 3
，P(X＝3)＝6 27
?(
C
)3＝1 3
．1 27
X的分布列如下：
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
| 8 |
| 27 |
| 12 |
| 27 |
| 6 |
| 27 |
| 1 |
| 27 |
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