在直角坐标系中,点O1的坐标为(1,0),⊙O1与x轴交于原点O和点A,又点B、C的坐标分别为(-1,0)、(0

2025-06-25 11:33:51
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回答1:

(1)∵∠DBO1=∠OBC,∠BDO1=∠BOC=90°,
∴△BDO1∽△BOC.
∴S△BOC:S△BDO1=BC2:O1B2=a

1+b2
4
=a
∴a=
1+b2
4

∵0<b<3
1
4
<a<
5
2


(2)∵D是⊙O1的切点,连接O1D,则O1D⊥BC.
同上可知△BOC∽△BDO1
BD
BO
DO1
OC

3
1
1
b

b=
3
3
,C(0,
3
3
).
∵B(-1,0),
设过B、C的直线l的解析式为y=kx+b,
则有
0=?k+b
b=
3
3

k=
3
3
b=
3
3

y=
3
3
x+
3
3