(1)∵∠DBO1=∠OBC,∠BDO1=∠BOC=90°,
∴△BDO1∽△BOC.
∴S△BOC:S△BDO1=BC2:O1B2=a
∴
=a1+b2
4
∴a=
1+b2
4
∵0<b<3
∴
<a<1 4
.5 2
(2)∵D是⊙O1的切点,连接O1D,则O1D⊥BC.
同上可知△BOC∽△BDO1∴
=BD BO
DO1 OC
∴
=
3
1
1 b
∴b=
,C(0,
3
3
).
3
3
∵B(-1,0),
设过B、C的直线l的解析式为y=kx+b,
则有
0=?k+b b=
3
3
∴
k=
3
3 b=
3
3
∴y=
x+
3
3
.
3
3