t×+sint+C。C为常数。分析过程如下：求tsint原函数，就是对tsint不定积分。t×sint×dt=t×（-cost）-（-cost）×dt=-t×cost+cost×dt=-t×cost+sint+C。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f（x），如果存在可导函数F（x），使得在该区间内的任一点都存在dF（x）=f（x）dx，则在该区间内就称函数F（x）为函数f（x）的原函数。
