解:设此等比数列的前三项为b1,b2,b3
所以
b1=a2=a1+d
b2=a3=a1+2d
b3=a6=a1+5d
根据等比数列中的等比中项的性质,可得
b2*b2=b1*b3
所以即
(a1+2d)*(a1+2d)=(a1+d)*(a1+5d)
乘开后得
d(d+2a1)=0
因为原等差数列公差不为0
所以
d=-2a1
因此得到
b1=a2=a1+d=a1-2a1=-a1
b2=a3=a1+2d=a1-4a1=-3a1
所以最终得出
q=b2/b1=-3a1/-a1=3
回答得可清楚?
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