∵CE=2BE，
∴
＝BE CE
，1 2
∴
＝BE BC
．1 3
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，AD∥BC，
∴△BFE∽△DFA，
∴
=BF DF
，1 3
∵O是BD的中点，G是DE的中点，
∴OB=OD，OG=
BE，OG∥BC，1 2
∴BF=OF，①正确
OG⊥CD，②正确
OG=
BC=1 6
AB，即AB=6OG，③错误，1 6
连接OA，
∴OA=OB=2OF，OA⊥BD，
∴由勾股定理得；AF=
OF，
5
∴sin∠AFD=
=AO AF
=2OF
OF
5
，④正确，2
5
5
∵OG=
BE，1 2
∴
=S△DOG S△BDE
，1 4
设S△ODG=a，则S△BED=4a，
∴S△BEF=a，
S△AFB=3a，
∴
＝S△ODG S△ABF
，⑤正确．1 3
∴共正确的由4个．
故选B．
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